Анализ доходности финансовых векселей
,
где t – число дней до погашения; d – учетная ставка банка; Р – сумма, уплаченная владельцу при учете векселя; N – номинал.
Как правило, при учете векселей применяются обыкновенные проценты (360 / 360). Современная стоимость PV (цена обязательства P) при учете векселя определяется по формуле (3.5).
Пример:
Простой вексель на сумму 100000 с оплатой через 90 дней учитывается в банке за 60 дней до погашения. Учетная ставка банка равна 15%. Определить величину дисконта в пользу банка и сумму, полученную владельцем векселя.
DISC = (100000 ´ 60 ´ 0,15) / 360 = 2500.
Соответственно владелец векселя получит величину PV:
PV =100000 - 2500 = 97500.
Предположим, что в рассматриваемом примере владелец решил учесть вексель немедленно после получения.
DISC = (100000 ´ 90 ´ 0,15) / 360 = 3750
PV =100000 - 3750 = 96250.
Как следует из полученного результата, при неизменном значении ставки d, чем раньше производится учет векселя, тем больше будет величина дисконта в пользу банка и тем меньшую сумму получит владелец. Изменим условие примера 1 следующим образом.
На какую сумму должен быть выписан вексель, чтобы поставщик, проведя операцию учета, получил стоимость товаров в полном объеме, если банковская учетная ставка равна 15%?
Нетрудно заметить, что здесь мы имеем дело с обратной задачей – наращением по учетной ставке d. При этом будущая величина FV (номинал векселя) определяется по формуле:
FV = 100000 / [1 - (90 ´ 0,15) / 360] = 103896,10.
Учтенный (купленный) банком вексель, в свою очередь, может быть переучтен (продан) в другом банке. Доходность купли-продажи векселя в этом случае зависит от уровня используемых учетных ставок:
,
,
где t1 – число дней до погашения в момент покупки; t2 – число дней до погашения в момент перепродажи; Р1 – цена покупки; Р2 – цена перепродажи; d1 – учетная ставка при покупке; d2 – учетная ставка при продаже.
Как следует из приведенных соотношений, для продавца операция переучета является доходной только в случае выполнения следующего неравенства:
В некоторых случаях, товарные векселя могут выпускаться в виде ценной бумаги с фиксированным доходом, выплачиваемым по ставке r в срок погашения. Современная стоимость такого векселя при учете будет равна:
,
где r – ставка по векселю; t – срок векселя; t1 – число дней до погашения; d – учетная ставка банка.
Автоматизация анализа операций с векселями
Из приведенных в данном параграфе соотношений следует, что с точки зрения количественного анализа, все многообразие операций с векселями может быть сведено к рассмотрению двух основных случаев:
1) при проведении операции, обусловившей выпуск векселя, оговорено или необходимо использование ставки наращения r;
2) сущность операции требует использования учетной ставки d.
Нетрудно заметить, что в первом случае, применяемые методы оценки зависят лишь от формы дохода, приносимого обязательством.
Если доход обязательства формируется в виде разности между ценой покупки и суммы погашения (номиналом), процесс его оценки аналогичен анализу операций с любой дисконтной ценной бумагой, например – бескупонной облигации.
В тех случаях, когда вексель размещается по номиналу и обеспечивает получение дохода согласно фиксированной ставке r, задача сводится к анализу ценной бумаги с выплатой процентного дохода в момент погашения, например – депозитного сертификата.